Cómo calcular la proporción entre dos números

Escrito por Oriana Pineiro ; última actualización: March 16, 2018
John Foxx/Stockbyte/Getty Images

Una proporción es una comparación entre un par de números, y aunque usualmente puedes obtenerla con una medición directa, puede que tengas que hacer cálculos para hacerla útil. Este cálculo se denomina escalar, y puede ser de importancia cuando estás haciendo algo como adaptar una receta para un número distinto de personas. Al momento de comparar números en una proporción, es importante que conozcas lo que representan. Los números pueden representar dos partes de un todo o uno de los números puede representar una parte de un todo mientras el otro número representa el todo.

Expresar una proporción

Los matemáticos y los científicos usan una de tres convenciones posibles para expresar una proporción. Supón que tienes dos números, A y B. Puedes expresar la proporción entre ellos como:

  • A:B
  • A a B
  • A/B

Al momento de leer la proporción en voz alta, siempre dices "A a B". El término utilizado para A es el precedente y para B el consecuente.

Como un ejemplo, considera una clase de un grado de escuela el cual tiene 32 estudiantes, donde 17 de ellos son niñas y 15 son niños. La proporción de niñas a niños puede escribirse como 17:15, 17 a 15 ó 17/15, mientras que la proporción de niños a niñas es 15:17, 15 a 17 ó 15/17. El salón tiene 32 estudiantes, por lo que entonces la proporción de niñas respecto al número total de estudiantes es 17:32 y la proporción de niños respecto al número total de estudiantes es 15:32.

Al comparar una parte del todo con el todo, puedes convertir la proporción a un porcentaje al expresarla en su forma de fracción, dividiendo el precedente por el consecuente y multiplicando por 100. En nuestro ejemplo, sabemos que en la clase hay 17/32 x 100 = 53% niñas y 15/32 x 100 = 47% niños. En términos de porcentajes, la proporción de niñas a niños es 53:47 y la de niños a niñas es 47:53.

Escalar una proporción

Para escalar una proporción debes multiplicar tanto el precedente como el consecuente por el mismo número. En el ejemplo anterior, escalamos la proporción al multiplicar por 100 para obtener porcentajes, lo cual con frecuencia es mas útil que los números sin procesar. Los cocineros con frecuencia necesitan escalar proporciones para adaptar la receta a un número diferente de personas.

Por ejemplo, una receta destinada para alimentar 4 personas requiere 2 tazas de mezcla de sopa para añadirlas en 6 tazas de agua. La proporción de la mezcla de sopa respecto al agua es 2:6. Si la persona que cocina quiere hacer la sopa para 12 personas, él o ella necesita multiplicar cada término por 3, ya que 12 dividido por 4 es 3. La proporción se convierte entonces en 6:18. El cocinero necesita agregar 6 tazas de mezcla de sopa a 12 tazas de agua.

Simplificar una proporción

Cuando una proporción compara dos números grandes, es útil con frecuencia simplificarla al dividir el precedente y el consecuente por un factor común. Por ejemplo, puedes simplificar la proporción 128:512 al dividir cada término por 128. Lo que produce una proporción mas conveniente de 1:4.

Para ilustrar esto, considera un referendo de una propuesta para prohibir armas de ataque. Diez mil personas votaron en cierto centro electoral y cuando los resultados se contabilizaron, resultó que 4800 personas votaron a favor de la propuesta, 3200 en contra de ella y 2000 fueron indecisos. La proporción entre aquellos a favor de la propuesta y los en contra fue 4800:3200. Se simplifica al dividir cada valor por 1600 para conseguir que la proporción fue de 3:2. Por otro lado, la proporción de aquellos que tuvieron una opinión de la propuesta y los que no fue de 8000:2000 ó 4:1, luego de dividir cada término por 2000.

Al momento de reportar resultados electorales, los medios de comunicación usualmente convierten las proporciones en porcentajes. En este caso, el porcentaje de aquellos a favor de la propuesta fue 4800/10000 = 48/100 = 0.48 x 100 = 48%. El porcentaje de votantes en contra de la propuesta fue 3200/10000 = 32/100 = 0.32 x 100 = 32% y el porcentaje de los votantes indecisos fue 2000/10000 = 20/100 = 0.2 x 100 = 20%.

Este artículo fue realizado con la ayuda de sciencing.com

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