Cómo resolver sistemas de ecuaciones con una calculadora gráfica TI-83

Escrito por Serm Murmson ; última actualización: February 01, 2018
Una calculadora gráfica puede llevar a cabo más funciones que una calculadora estándar.

La calculadora gráfica TI-83 es una máquina muy capaz. La puedes programar para realizar una variedad de funciones personalizadas. Además, viene pre-programada para ejecutar rápidamente una serie de tareas comunes de matemáticas. Entre ellas, la tarea de resolver sistemas de ecuaciones. Puedes utilizar una TI-83 para resolver sistemas de ecuaciones de dos maneras: en primer lugar, puedes grafiar las ecuaciones y observar su intersección. En segundo lugar, puedes utilizar matrices para encontrar los valores de la solución.

Uso de gráficos

Escribe cada ecuación en términos de Y. Por ejemplo, para 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 -3y =-15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Enciende tu TI-83.

Presiona el botón "Y=".

Escribe cada ecuación en una función separada. Todo lo que necesitas para ingresar es la información en el lado opuesto de la ecuación Y.

Ve al menú CALC. El menú CALC se puede acceder al pulsar "2nd" y luego el botón TRACE.

Selecciona "Intersect" del menú CALC.

Selecciona las dos funciones que de las desees calcular la intersección y a continuación introduce una suposición. Puedes omitir la parte de adivinar con sólo pulsar enter. La TI-83 devolverá un valor de X e Y. Este es el punto de solución al sistema de ecuaciones.

Uso de matrices

Accede al menú Matrix pulsando la tecla MATRX. En una TI-83 Plus, el menú Matrix es accesible pulsando "2nd" y luego el botón "x ^ -1".

Modifica la matriz [A] de modo que es una A por una matriz B, donde A es el número de ecuaciones en el sistema y B es el número de términos en cada ecuación, incluyendo constantes. Por ejemplo, para el siguiente sistema de ecuaciones:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

La matriz [A] será de 3 por 3.

Escribe tu sistema de ecuaciones de manera que todas las variables similares estén alineadas en columnas. Por ejemplo:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

se convierte en

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x - y = 1

Introduce los coeficientes y las constantes en la matriz [A]. Por ejemplo:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Sal de la pantalla de edición pulsando el botón "2nd" y luego el botón MODE.

Ve al sub-menú de la matriz MATH pulsando de nuevo la tecla MATRX.

Selecciona el elemento en la lista de MATH "rref".

Especifica la matriz [A] como parámetro para la función rref.

Pulsa ENTER. Se desplegará la solución de la matriz. Puedes leer la matriz correspondiente al ver la última columna. La última columna muestra el valor de la variable correspondiente al 1 en la fila junto a él. El 1 corresponde a la posición de esa variable en la matriz original. Por ejemplo:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

El 6 corresponde al valor de x, el 5 corresponde al valor de y.

Sobre el autor

Serm Murmson is a writer, thinker, musician and many other things. He has a bachelor's degree in anthropology from the University of Chicago. His concerns include such things as categories, language, descriptions, representation, criticism and labor. He has been writing professionally since 2008.

Créditos fotográficos

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