Cómo aprender álgebra en unos sencillos pasos

Escrito por Jacob Nomi ; última actualización: February 01, 2018
El álgebra puede ser divertido.

El álgebra intimida a mucha gente, pero no es más que una extensión de la aritmética básica de uso diario. El álgebra es fácil si consideras las reglas básicas como tu bolsa de trucos de magia. Las reglas serán automáticas si realizas un montón de ejercicios de práctica. Luego, cuando encuentres un problema, conocerás los trucos, o reglas, que necesitarás para resolver el problema algebraico.

Revisa tu aritmética y matemáticas básicas. Incluso si te acuerdas de los números negativos o cómo sumar fracciones, realizar ejercicios prácticos puede ser un refuerzo de repaso y confianza. Hay cursos y libros de texto que cubren el álgebra, que son un repaso intensivo y una introducción a los conceptos básicos.

Luego toma las riendas. En álgebra, las operaciones básicas deben realizarse, pero hay letras y números en las ecuaciones. Estas letras se conocen como variables. Muchos de los problemas que enfrentarás en el álgebra se ocupan de encontrar el valor de una variable dada.

Por ejemplo, despeja x: 4x + 6x + 12 = 22. Primero combina los términos semejantes (los términos que tienen la misma variable). En este problema, estos términos son 4x + 6x: 10x + 12 = 22. Luego, despeja la variable ya que estás resolviendo ese término agregando un -12 a cada lado de la ecuación: 10x + 12 - 12 = 22 a 12. La suma y resta da: 10x = 22. Recuerda que multiplicar un número por su recíproco da uno como resultado. Así resolverás lo siguiente: (1/10)10x = 22 (1/10) dando x = 22/10 o 2 1 / 5.

Principios similares se aplican para la multiplicación en el álgebra. Multiplica estos términos: x (3x + 5 + 6). Primero combina los elementos en los paréntesis: x (3x + 11) y ahora multiplica cada término dentro del paréntesis por x: 3x ² + 11x. Las variables se multiplican al igual que los números: 2 por 2 es igual a 4 o 2 ², x por x es igual a x ².

En el último paso multiplica dos términos para obtener la solución (3x ² + 11x). x y (3x + 11) se conocen como factores de la solución. El factoreo es usado en el álgebra para dividir los problemas que parecen más complejos. Rompiéndolos en pedazos más pequeños, puedes aplicar tus habilidades matemáticas para encontrar las respuestas.

Cuando necesites buscar el factor de una ecuación como: x ² + 5x = 0, busca factores comunes en cada término de la ecuación. Aquí x es un factor común, como (x ² = x por x) y (5 x = 5 por x). Extrae el factor común para obtener: x (x + 5) = 0. Aquí verás una manera fácil de obtener el resultado final.

La ecuación indica que estos dos factores, cuando se multiplican, se convierten en 0. Recuerda que cualquier número multiplicado por cero es igual a cero. Por lo tanto, una solución es que x = 0: 0 (0 + 5) = 0. Hay otra solución que puedes encontrar en el factor (x + 5). Para hacer que el resultado sea cero, sustituir a -5 por x: -5 (-5 + 5) = -5 (0) = 0. x puede igualar la ecuación a 0 ó 5, que son las soluciones para el problema. Esto es todo lo necesario para iniciarse en el álgebra. Revisa tus habilidades matemáticas, práctica y comienza a llenar tu bolsa de trucos de magia.

Consejos

Encuentra sitios en Internet que tengan ejercicios interactivos, la información instantánea es ideal para perfeccionar tus habilidades. Cuando tengas tiempo libre, intenta hacer algunos ejercicios matemáticos simples como diversión, como lo harías con un crucigrama o un rompecabezas.

Advertencias

Recuerda que sólo puedes sumar o restar los términos semejantes, x y x ² no son semejantes, ya que tienen diferentes valores. Cuando uses el factoreo, sin embargo, puedes romper múltiplos como x ² y el factor común de ellos como por ejemplo: x ² + 3x = x (x + 3). La suma y el factoreo son diferentes tipos de operaciones y no se deben confundir.

Sobre el autor

Jacob Nomi has been writing professionally since 2011. His areas of expertise include linguistics, law, Russian literature, exercise science and nutrition. Nomi holds a Master of Arts in Russian literature and linguistics from the State University of New York at Stony Brook.

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